Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{5}}}$

Bước 1

Nhân $9^{\frac{2}{3}}$ với $9^{- \frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}}$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{10 - 3}{15}}}$

Bước 1.6.2

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{7}{15}}}$

Bước 2

Di chuyển $9^{- \frac{5}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15}} \cdot 9^{\frac{5}{3}}}$

Bước 3

Nhân $9^{\frac{7}{15}}$ với $9^{\frac{5}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3}}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}}}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 5 \cdot 5}{15}}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 25}{15}}}$

Bước 3.5.2

Cộng $7$ và $25$ .

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

Dạng thập phân:

$0.00921048 \dots$